О некоторых дополнениях к теории Лиу

В рамках теории неопределенности Баодинга Лиу введены некоторые новые понятия и рассмотрены их свойства. В частности, введены регулярные функции неопределенности на несчетном произведении пространств. Получен аналог теоремы Ломницкого — Улама из традиционной теории вероятностей. Указаны необходимые и достаточные условия для того, чтобы функция, заданная на банаховом пространстве ограниченных функций, была функцией распределения для некоторого неопределенного отображения. Обобщены некоторые понятия теории Лиу для несчетного количества объектов. Дан анализ примеров, показывающих сходство и отличие теории Лиу от теории вероятностей. На примерах рассмотрено приложение теории Лиу к теории оценивания.