Finite groups whose commuting graph is split

В качестве вклада в изучение графов, определенных на группах, мы показываем, что для конечной группы $G$ эквивалентны следующие утверждения: граф коммутативности группы $G$ является расщепляемым графом; граф коммутативности группа $G$ является пороговым графом; либо группа $G$ абелева, либо $G$ – обобщенная группа диэдра $D(A)=\langle A,t:(\forall a\in A)(at)^2=1\rangle$, где $A$ – абелева группа нечетного порядка.