RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2024, том 30, номер 2, страницы 103–115 (Mi timm2086)

О разрешимости задачи слежения при нелинейной векторной оптимизации колебательных процессов

А. К. Керимбековa, Э. Ф. Абдылдаеваb

a Кыргызско-Российский Славянский университет, г. Бишкек
b Кыргызско-Турецкий университет "Манас", г. Бишкек

Аннотация: В статье исследована задача слежения при нелинейной векторной оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных в случае, когда скалярная функция внешнего и граничного воздействия нелинейно зависит от нескольких управлений. Установлено, что эта задача имеет свои специфические особенности, в частности, компоненты оптимальных распределенного и граничного векторных управлений удовлетворяют системе равных отношений и определяются как решение системы двух нелинейных интегральных уравнений. Разработана методика решения этой системы. Найдены достаточные условия однозначной разрешимости задачи слежения, и разработан алгоритм построения полного решения задачи нелинейной оптимизации.

Ключевые слова: задача слежения, нелинейная оптимизация, принцип максимума, свойства равных отношений, распределенное векторное оптимальное управление, граничное векторное оптимальное управление, оптимальный процесс, минимальное значение функционала.

УДК: 517.977

MSC: 49К20

Поступила в редакцию: 09.02.2024
Исправленный вариант: 25.03.2024
Принята в печать: 15.04.2024

DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-2-103-115



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024