Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа

На конечном промежутке времени рассматривается дифференциальная игра на минимакс-максимин заданного показателя качества, в которой движение конфликтно управляемой динамической системы описывается функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Хейла.
При более общих по сравнению с рассматриваемыми ранее предположениях доказывается теорема о существовании цены и седловой точки игры в классах позиционных стратегий управления игроков с памятью истории движения.
Доказательство задействует технику соответствующих наследственных уравнений Гамильтона — Якоби с коинвариантными производными и теорию минимаксных (обобщенных) решений таких уравнений.
При этом для построения оптимальных стратегий, составляющих седловую точку игры, используется недавний результат о существовании и единственности подходящего минимаксного решения и специальный функционал Ляпунова — Красовского.