Дистрибутивные решетки с различными аннуляторными свойствами

Изучаются дистрибутивные решетки с аннуляторными свойствами. Получены абстрактные характеризации таких решеток. В частности, доказаны новые теоремы характеризации обобщенных булевых решеток и булевых решеток, обобщенных стоуновых решеток и стоуновых решеток. Доказано, что точечные дистрибутивные решетки изоморфны точечным решеткам множеств. Приведены примеры. Указаны обобщения полученных результатов на один класс коммутативных мультипликативно идемпотентных полуколец.