Об одном алгоритме отслеживания входного воздействия системы дифференциальных уравнений

Рассматривается задача отслеживания неизвестного входного воздействия $u(\cdot)$ системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Ее суть заключается в построении алгоритма вычисления некоторой функции, приближающей в среднем квадратичном $u(\cdot)$. Предлагаемый алгоритм должен осуществлять процесс слежения в реальном времени, т. е. вычислять приближение входного воздействия, реализовавшегося к моменту времени $t$, не позже этого момента. Входными данными алгоритма являются результаты неточного измерения фазовых состояний системы в дискретные моменты времени. Следствием данной особенности задачи является невозможность точного отслеживания $u(\cdot)$. Поэтому мы конструируем алгоритм приближенного отслеживания, ядром которого является управляемая модель. Управление в этой модели, полученное по принципу обратной связи с учетом текущих фазовых состояний, формируется на основе соответствующей модификации динамического варианта известного в теории некорректных задач метода невязки.