RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2025, том 31, номер 2, страницы 294–315 (Mi timm2190)

Множества притяжения в абстрактных задачах о достижимости

А. Г. Ченцовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматриваются абстрактные задачи о достижимости в топологическом пространстве (ТП) при наличии ограничений асимптотического характера (ОАХ); данные ОАХ могут возникать, в частности, при последовательном ослаблении тех или иных стандартных ограничений. Упомянутые ОАХ порождаются непустым семейством множеств в исходном пространстве обычных решений (управлений). Результатом действия ОАХ можно в упомянутых случаях считать множество притяжения, являющееся предельным по отношению к “обычным” достижимым множествам (ДМ); данные ДМ в задачах управления могут соответствовать областям достижимости при тех или иных конкретных ограничениях на выбор управлений.

Ключевые слова: задача о достижимости, множество притяжения, фильтр.

УДК: 517.977

MSC: 05A05, 97N70, 97N80

Поступила в редакцию: 20.01.2025
Исправленный вариант: 11.02.2025
Принята в печать: 11.02.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-2-fon-02



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025