О главных рядах параболических максимальных подгрупп конечных простых групп исключительного лиева типа

Конечные группы лиева типа образуют основной массив конечных простых групп, служащий моделью для их классификации, и имеют тесные связи с другими областями математики. Важным классом локальных подгрупп в конечной группе лиева типа являются параболические подгруппы. Пусть $U$ — нормальная подгруппа конечной группы $P$. Для главного ряда группы $P$, содержащего $U$, нормальный ряд подгрупп группы $U$, образованный всеми попавшими в $U$ членами этого главного ряда, будем называть включенным в $U$ фрагментом этого главного ряда. Нахождение всех включенных в $U$ фрагментов главных рядов группы $P$ влечет нахождение всех нормальных подгрупп группы $P$, содержащихся в $U$ Пусть $G$ — конечная простая группа лиева типа над полем характеристики $p$, отличная от группы Титса ${}^2F_4(2)'$, и $P$ — параболическая подгруппа в $G$ с унипотентным радикалом $U$. Группа $G$ называется специальной, если $p=2$ для групп $G$ типов $C_l$, $G_2$, $F_4$, ${}^2B_2$ или ${}^2F_4$ и $p=3$ для групп $G$ типов $G_2$ или ${}^2G_2$. Задача нахождения всех фрагментов главных рядов группы $P$, включенных в $U$, для всех параболических максимальных подгрупп $P$ группы $G$ исследовалась в работах ряда авторов, особенно в случае неспециальных групп $G$. Представляющий значительный интерес случай специальных групп $G$ был исследован в меньшей общности. В настоящей работе завершается описание всех фрагментов главных рядов группы $P$, включенных в $U$, с указанием нижнего и верхнего центральных рядов группы $U$ для всех специальных групп $G$ исключительного лиева типа и всех их параболических максимальных подгрупп $P$. Кроме того, аналогичные результаты получены для группы Титса ${}^2F_4(2)'$ и ее 2-локальных максимальных подгрупп.