On recognition by Gruenberg–Kegel graph of finite nonabelian simple groups with orders having prime divisors at most $13$

Спектр конечной группы $G$ — это множество всех порядков элементов группы $G$. Граф Грюнберга — Кегеля (или граф простых чисел) $\Gamma(G)$ конечной группы $G$ определяется следующим образом. Множество вершин $\Gamma(G)$ — это множество всех простых делителей порядка группы $G$. Два различных простых числа $p$ и $q$ смежны в $\Gamma(G)$ тогда и только тогда, когда в $G$ существует элемент порядка $pq$. Мы говорим, что задача распознавания по графу Грюнберга — Кегеля (соответственно, по спектру) решена для конечной группы, если известно число попарно неизоморфных конечных групп с тем же графом Грюнберга — Кегеля (соответственно, спектром), что и у изучаемой группы. В 2005 году А. В. Васильев завершил решение задачи распознавания по спектру для всех конечных неабелевых простых групп с порядками, имеющими простые делители, не превосходящие $13$. В данной работе завершается решение задачи распознавания по графу Грюнберга — Кегеля для этих групп.