O неприводимых характерах группы $S_n$, полупропорциональных на $A_n$ или на $S_n\setminus A_n$. I

Гипотеза об отсутствии пар полупропорциональных неприводимых характеров у знакопеременных групп $A_n$ сводится к некоторой гипотезе, связанной с задачей описания пар неприводимых характеров симметрической группы $S_n$, полупропорциональных на одном из множеств $A_n$ и $S_n\setminus A_n$. Форма этой гипотезы (в отличие от формы первоначальной гипотезы) максимально приспособлена для доказательства гипотезы по индукции. Свойства пары упомянутых выше характеров выражены в терминах строения диаграмм Юнга, соответствующих этим характерам. Теорема, доказанная в статье, уточняет строение этих диаграмм в одном из двух возможных случаев.