О классах конечных групп с фиксированными подгруппами Шмидта

Пусть $\mathbb A$ – некоторое множество натуральных чисел. Обозначим через $\operatorname{Sch}(\mathbb A)$ класс, состоящий из всех нильпотентных групп и групп, в которых подгруппы Шмидта имеют ранг, принадлежащий $\mathbb A$. Доказывается, что класс $\operatorname{Sch}(\mathbb A)$ – наследственная формация, а класс $\mathfrak S\cap\operatorname{Sch}(\mathbb A)$ – насыщенная радикальная наследственная формация. Здесь $\mathfrak S$ – класс всех разрешимых групп.