Кардинальные инварианты пространств с точечно-счетными $T_0$-псевдобазами

В работе изучаются пространства, обладающие $\sigma$-точечно-конечным (точечно-счетным) $T_0$-разделяющим точки семейством открытых множеств. В частности, построены примеры: (1) совершенного отображения пространства с точечно-счетной псевдобазой на пространство, не имеющее такой псевдобазы, (2) непрерывного отображения бикомпакта, имеющего $\sigma$-точечно-конечное $T_0$-разделяющее точки семейство открытых множеств, на бикомпакт, не имеющий такого семейства.