О неприводимых характерах группы $S_n$, полупропорциональных на $A_n$ или на $S_n\setminus A_n$. II

В предыдущей статье автора гипотеза об отсутствии пар полупропорциональных неприводимых характеров у знакопеременных групп $A_n$ сведена к некоторой гипотезе, связанной с задачей описания пар неприводимых характеров симметрической группы $S_n$, полупропорциональных на одном из множеств $A_n$ и $S_n\setminus A_n$. В этой гипотезе свойства такой пары характеров выражены в терминах диаграмм Юнга, соответствующих этим характерам. Доказанная здесь теорема позволяет исключить из рассмотрения некоторые этапы проверки этой гипотезы.