Распространение теорем Е. А. Барбашина и Н. Н. Красовского об устойчивости на управляемые динамические системы

Известные теоремы Е. А. Барбашина и Н. Н. Красовского (1952) об асимптотической устойчивости и устойчивости в целом положения равновесия автономной системы дифференциальных уравнений распространены на неавтономные дифференциальные включения с замкнутозначными (но необязательно компактнозначными) правыми частями, где в качестве положения равновесия выступает слабо инвариантное (относительно решений включения) множество. Эти утверждения формулируются в терминах метрики Хаусдорфа–Бебутова, динамической системы сдвигов, сопутствующей правой части дифференциального включения, и отвечающего включению слабо инвариантного множества.