Уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана в нелинейной задаче импульсного управления

Рассматривается задача минимизации функционала типа Больца вдоль траекторий нелинейной управляемой системы дифференциальных уравнении с линейно входящим импульсным интегрально ограниченным управлением. Определение решения такой системы основано на замыкании множества абсолютно непрерывных траекторий в топологии поточечной сходимости. Показано, что функция цены задачи непрерывна и является единственным вязким решением уравнения в частных производных первого порядка – уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана. Выведены граничные условия, которым удовлетворяет данное решение.