Оптимальное граничное управление системой, описывающей тепловую конвекцию

Исследуется задача оптимального граничного управления тепловыми источниками для стационарной модели естественной тепловой конвекции высоковязкой неоднородной несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска. Приводятся некоторые условия разрешимости задачи, указываются необходимые и достаточные условия оптимальности. Для ряда частных случаев функционала качества выписаны условия оптимальности и соответствующие сопряженные задачи, определяющие градиент функционала. Описаны процедуры численного нахождения оптимального управления, основанные на градиентных методах. Приведены результаты вычислительных экспериментов.