Сигма-компактность метрических булевых алгебр и равномерная сходимость частот к вероятностям

В статье исследуются топологические свойства псевдометрического пространства, определяемого мерой. Доказывается критерий компактности и $\sigma$-компактности этого пространства. В качестве следствия выводится новое достаточное условие равномерной сходимости (по классу событий) частот к вероятностям.