Об одной комбинаторной лемме

Изучаются $n$-мерные кубические псевдомногообразия и их клеточные отображения. В частности, пусть имеются дискретный $n$-куб и все его $(n-1)$-грани. Тогда существуют одна или две, или четыре грани куба, каждая из которых отображается на одну грань.