Оптимальное управление тепловой конвекцией

Исследуется задача оптимального управления распределенными и граничными тепловыми источниками для стационарной модели естественной тепловой конвекции высоковязкой неоднородной несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска. Приводятся некоторые условия разрешимости задачи, указываются необходимые и достаточные условия оптимальности. Для частного случая функционала качества выписаны условия оптимальности и соответствующая сопряженная задача, определяющая градиент функционала. Описана процедура численного нахождения оптимального управления, основанная на градиентном методе. Приведены результаты вычислительного эксперимента.