RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2011, том 17, номер 1, страницы 162–177 (Mi timm680)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ с метрикой Хаусдорфа–Бебутова и дифференциальные включения

Е. А. Панасенкоa, Л. И. Родинаb, Е. Л. Тонковb

a Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина
b Удмуртский государственный университет

Аннотация: Статья посвящена изучению пространства непустых замкнутых выпуклых (но не обязательно компактных) множеств в $\mathbb R^n$, динамической системы сдвигов и теорем существования решений дифференциальных включений. Такое пространство мы снабжаем метрикой Хаусдорфа–Бебутова, и тогда оно становится полным. Необходимость такого рассмотрения связана c рядом задач оптимального управления асимптотическими характеристиками управляемой системы. Например, задача $\dot x=A(t,u)x$, $(u,x)\in\mathbb R^{m+n}$, $\lambda_n(u(\cdot))\to\min$, где $\lambda_n(u(\cdot))$ – старший показатель А. М. Ляпунова системы $\dot x=A(t, u)x$, приводит к дифференциальному включению c некомпактной правой частью.

Ключевые слова: метрика Хаусдорфа–Бебутова, управляемые системы, дифференциальные включения, динамическая система сдвигов.

УДК: 517.977

Поступила в редакцию: 31.07.2010


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2011, 275, suppl. 1, S121–S136

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024