Эта публикация цитируется в
10 статьях
О наследуемости свойства $D_\pi$ подгруппами
Е. П. Вдовинa,
Н. Ч. Манзаеваb,
Д. О. Ревинa a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Новосибирский гос. университет
Аннотация:
Для некоторого множества простых чисел
$\pi$ подгруппа
$H$ конечной группы
$G$ называется
$\pi$-холловой, если
$|H|$ делится только на простые числа из
$\pi$, в то время как
$|G:H|$ не делится на простые числа из
$\pi$. Говорят, что группа
$G$ обладает свойством
$D_\pi$, если она обладает единственным классом сопряженных максимальных
$\pi$-подгрупп или, эквивалентно, в группе
$G$ справедлив полный аналог теоремы Силова для
$\pi$-холловых подгрупп. Мы изучаем вопрос о том, какими подгруппами
$D_\pi$-групп наследуется свойство
$D_\pi$.
Ключевые слова:
холлова подгруппа, свойство
$D_\pi$, конечная простая группа, теорема Силова.
УДК:
512.542.5 Поступила в редакцию: 03.06.2011