Сильно $(s-2)$-однородные расширения частичных геометрий $pG_\alpha(s,t)$
М. С. Нирова Кабардино-Балкарский гос. университет
Аннотация:
Геометрией ранга
$2$ называется система инцидентности
$(P,\mathcal B)$, где
$P$ – множество точек и
$\mathcal B$ – некоторый набор подмножеств из
$P$, называемых блоками. Две точки из
$P$ называются коллинеарными, если они лежат в общем блоке из
$\mathcal B$. Пара
$(a,B)$ из
$(P,\mathcal B)$ называется флагом, если точка
$a$ принадлежит блоку
$B$, и антифлагом – в противном случае. Геометрия называется
$\varphi$-однородной, если для любого антифлага
$(a,B)$ число точек в блоке
$B$, коллинеарных точке
$a$, равно
$0$ или
$\varphi$, и сильно
$\varphi$-однородной, если это число всегда равно
$\varphi$. В данной работе исследуются сильно
$(s-2)$-однородные расширения частичных геометрий
$pG_\alpha(s,t)$.
Ключевые слова:
частичная геометрия, однородное расширение.
УДК:
519.17 Поступила в редакцию: 10.04.2011