О статистической устойчивости задач идентификации входов динамических систем

Рассматривается некорректно поставленная задача восстановления входа линейной динамической системы по результатам измерения выхода. Вместо традиционной для таких задач детерминированной модели ошибок в задании исходных данных предложена стохастическая модель. А именно предполагается, что в канале измерения выхода присутствуют помехи, которые моделируются реализациями случайного элемента со слабым распределением в пространстве выходов. Для корректного определения погрешности идентификации построено расширение пространства входов динамической системы. Введено понятие линейной обобщенной решающей процедуры. Получены критерии статистической устойчивости задачи (устойчивости псевдообратного оператора “вход–выход” системы по отношению к случайным ошибкам измерения выхода).