О возможности построения кривой по заданной группе гомеоморфизмов

В настоящей работе рассматривается следующая задача: по заданной группе гомеоморфизмов топологического пространства выяснить, существует ли в этом пространстве кривая, для которой указанная группа будет являться группой ориентированных гомеоморфизмов. Приводится конструктивное решение задачи для достаточно широкого класса групп гомеоморфизмов линейно связных топологических пространств. В ряде случаев исследуется вопрос о единственности построенной кривой и о ядре действия группы на построенной кривой.