О разрешимости многоточечной краевой задачи расчета нагрузок в машине непрерывного литья заготовок

В статье исследована разрешимость многоточечной нелинейной краевой задачи, возникающей при моделировании расчета нагрузок в машине непрерывного литья заготовок. Для нахождения решения краевой задачи, которое определяется кубическим сплайном, получена система нелинейных алгебраических уравнений. Для полученной системы алгебраических уравнений установлена ограниченность ее множества решений (априорная оценка), и с помощью аппарата векторных полей доказано существование решения.