Об $\varepsilon$-равновесии в бескоалиционных функционально-операторных играх со многими участниками

Работа посвящена исследованию бескоалиционных вольтерровых функционально-операторных игр со многими участниками. Под функционально-операторными играми понимаются игры, связанные с управляемыми функционально-операторными уравнениями. Указанные игры представляют собой единообразную форму описания широкого класса дифференциальных игр, связанных с эволюционными уравнениями в частных производных. Вводится понятие абстрактного множества достижимости для функционально-операторных уравнений, а также доказывается его предкомпактность при сделанных предположениях. На ее основе доказывается существование $\varepsilon$-равновесия по Нэшу в смысле определяемых на базе вольтерровости кусочно-программных стратегий в играх исследуемого типа. В качестве примера сведения управляемой распределенной системы к изучаемому функционально-операторному уравнению и проверки сделанных предположений рассматривается смешанная задача для полулинейного волнового уравнения. Кроме того, приводится пример соответствующей игровой постановки.