Модифицированные процессы ньютоновского типа, порождающие фейеровские аппроксимации регуляризованных решений нелинейных уравнений

Исследуется двухэтапный алгоритм построения регуляризующего алгоритма для приближенного решения нелинейного нерегулярного операторного уравнения. Сначала исходное уравнение регуляризуется сдвигом (схема Лаврентьева). Для аппроксимации решения регуляризованного уравнения привлекаются модифицированные методы типа Ньютона и Гаусса–Ньютона, в которых на всех итерациях производная оператора вычисляется в фиксированной точке. Устанавливаются теоремы сходимости процессов, оценки погрешности и свойство фейеровости итераций.