Модификация метода погруженных границ LS-STAG для моделирования течений неньютоновских вязких жидкостей

Разработана модификация метода погруженных границ LS-STAG с функциями уровня для моделирования течений неньютоновских вязких жидкостей – жидкостей, для которых вязкость в каждой точке в любой момент времени полностью определяется интенсивностью тензора скоростей деформации. Ранее была разработана модификация данного метода для другого класса неньютоновских жидкостей (вязкоупругих жидкостей), показавшая высокую точность даже для течений, которые характеризуются высокими значениями числа Вайсенберга. Поэтому представляет интерес обобщить метод LS-STAG и для неньютоновских вязких жидкостей. Отметим, что несмотря на то, что метод LS-STAG может успешно применяться для моделирования течений с подвижными погруженными границами, в данной работе внимание сфокусировано только на течениях с неподвижными границами. Построенный численный метод может использоваться как для вязкопластичных жидкостей, так и для обобщенных ньютоновских жидкостей, не обладающих пределом текучести. Для вязкопластичных жидкостей рассмотрены модели Офоли-Моргана-Штеффе, Мизрахи-Берка, Кассо и Гершеля-Балкли, используемые с моделями регуляризации Берковьера-Энгельмана и Папанастасио, а для жидкостей, не обладающих пределом текучести, модели Эллиса, Кросса, Карро, Язуды (Карро-Язуды), а также степенная модель Оствальда-де Веле. Для верификации разработанного и реализованного в авторском программном комплексе численного метода использовалась хорошо исследованная задача об обтекании неподвижного кругового профиля потоком степенной жидкости при различных значениях числа Рейнольдса и индекса течения. Полученные результаты хорошо согласуются с известными в литературе расчетными данными других исследователей. В дальнейшем планируется обобщить разработанную модификацию метода для расчета неньютоновских вязких жидкостей на случай подвижных погруженных границ.