Numerical study of characteristic modes and frequencies of flow in high-speed compressors

В статье описан разработанный решатель pisoCentralDyMFoam с открытым исходным кодом и исследуется применение метода главных компонент в промышленных задачах моделирования турбокомпрессоров. Метод главных компонент реализован в Apache Spark, что позволяет использование распределенных вычислений. Разработанный решатель основан на гибридной схеме Курганова-Тадмора/PISO. Исследования проводились для геометрии компрессора, приближенной к реальному прототипу с известными резонансными частотами. Предварительно решатель был валидирован на примере центробежного компрессора ERCOFTAC. Коэффициенты матриц собственного ортогонального разложения получены из набора временных срезов, рассчитанных с помощью модели Навье-Стокса. Для вычисления мод собственного ортогонального разложения использовалось несколько сотен последовательных временных срезов полей скорости и давления, взятых на поверхности крыльчатки. Собственные значения, рассчитанные методом собственного ортогонального разложения, соответствуют кинетической энергии, содержащейся в каждой характеристической моде. Коэффициенты, не зависящие от времени, определяют вклад каждого элементарного объема и позволяют определить области, влияющие на среднее течение на определенной частоте после применения быстрого преобразования Фурье к временным коэффициентам ортогонального разложения. В результате применения метода, характеристические моды отсортированы в соответствии с их кинетической энергией. Нулевая мода соответствует наибольшей энергии, описывает среднее течение и имеет относительно малые амплитуды. Описанный подход был проверен на вычислительно простой двумерной задаче и затем применен к высокоскоростному компрессору. Было показано, что третья характеристическая мода течения имеет пик на частоте 12970 Гц, около двух резонансных частот 12000 Гц и 13700 Гц. Третья и четвертая характеристические моды представляют собой флуктуации давления в спутном следе позади лопаток. Описанный подход позволит анализировать динамику течения более эффективно, в сравнении с быстрым преобразованием Фурье. Кроме того, метод может быть использован для сжатия данных и разработки моделей пониженной размерности.