Об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций

Рассматривается вопрос о равенстве колмогоровских поперечников $d_{2n} (W^r_C, C)$ и относительных поперечников $K_{2n}(W^r_C,MW^j_C,C)$ класса $W^r_C$ относительно $MW^j_C$, $j < r$. Для наименьшего значения множителя $M$, при котором указанные поперечники равны, получены оценки сверху и снизу, показывающие, что при $n \to \infty$ это наименьшее значение асимптотически равно константе Фавара $\mathcal K_{r-j}$.