Об оценках преобразований Фурье и сверток в пространствах Никольского–Бесова

В настоящей статье рассматривается вопрос об оценке сверху и снизу весовых $l_q$-норм преобразования Фурье функции $f$ через норму $f$ в соответствующем пространстве Никольского–Бесова $B^l_{p,\theta}$ и связанный с ним вопрос об ограниченности операторов свертки как операторов из $B^{l_1}_{p_1,\theta_1}$ в $B^{l_2}_{p_2,\theta_2}$