Вычисление объемов некоторых классических фундаментальных областей группы целочисленных матриц

В работе предложен наиболее простой и естественный метод вычисления объема фундаментальной области группы $\mathrm{SL}(n,\mathbb Z)$, действующей либо сдвигами на $\mathrm{SL}(n,\mathbb R)$, либо в пространстве квадратичных форм. Метод основан на классической формуле Дирихле и удачном разделении переменных при замене. Последнее достигается переходом к инвариантным формам. Библиогр. – 10 назв. Ил. 1.