Интегральные оценки дифференцируемых функций из весовых анизотропных пространств на неограниченных областях

Рассматривается весовое анизотропное пространство $W^l_{p,\alpha}(G)$ дифференцируемых функций $f$, определенных на неограниченной области $G\subset R^n$ с конечной нормой
$$ \|f\|_{W^l_{p,\alpha}(G)}=\|f\|_{L_p(\omega)}+\sum_{i=1}^n\|(1+\rho)^\alpha D_i^{l_j}f\|_{L_p(G)}, $$
где $\omega$ – шар в $R^n$, $\bar\omega\subset G$, $\rho=\sqrt{|x_1|^{2/\varkappa_1}+\dots+|x_n|^{2/\varkappa_n}}$, $\varkappa_i=\lambda/l_i$, ($i=1,\dots,n$), $\lambda=n\big/\sum_{k=1}^n\frac1{l_k}$. Устанавливаются оценки весовых $L_q(G^m)$-норм функции и ее производных через ее $W^l_{p,\alpha}(G)$-норму ($1\le p\le q\le\infty$, $G^m$ – сечение $\bar G$ $m$-мерной плоскостью, $1\le m<n$, $G^n=G$). При этом при определенных $\alpha$ оценивается весовая норма функции (или ее производной), уменьшенной на подходящий многочлен. Библиогр. – 16 назв.