О точных постоянных в неравенствах для норм промежуточных производных на конечном интервале

Получено неравенство
$$ \|f^{(n-1)}\|_{L_p(0,1)}\le\frac{(n-1)!}{\|Q_{(n-1)}\|_{L_p(0,1)}}\|f\|_{L_p(0,1)}+\|f^{(n)}\|_{L_p(0,1)}, $$
где $Q_{(n-1)}$ – многочлен степени $n-1$, наименее уклоняющийся от нуля в метрике $L_p(0,1)$. Постоянная $\frac{(n-1)!}{\|Q_{(n-1)}\|_{L_p(0,1)}}$ точная. Рассмотрены также некоторые следствия и обобщения. Библиогр. – 12 назв.