К теории строения области приведения Минковского

Положительную квадратичную форму от $n$ переменных авторы называют “простой”, если репер, для которого она является метрической формой, состоит из последовательных линейно независимых минимумов построенной на нем решетки. В пространстве параметров квадратичных форм от $n$ переменных выделяется область $\mathscr P^c$, область простых форм. При $n=2,3,4$ область $\mathscr P^c$ совпадает с симметризованной областью Минковского $\mathscr M^c$. Область $\mathscr M^c$ при $n=5$ разбивается на область $\mathscr P^c$ и 80 попарно неэквивалентных областей простого устройства. Предлагается (и для $n\le5$ доказывается) гипотеза о строении области $\mathscr P^c$.