Вариационный принцип в теории игр и задачах оптимального управления

В работе устанавливается связь теории игр и задач оптимального управления с классическим вариационным исчислением в функциональных пространствах.
Доказывается, что для существования оптимального решения игр необходимо и достаточно существование так называемой квазиседловой точки некоторого функционала на допустимом множестве и заведомо достаточно, если такая точка существует для того же функционала, рассматриваемого на всем пространстве без каких-либо ограничений.
Дается вариационная формулировка игры для управляемых систем, описываемых уравнениями с частными производными, обыкновенными дифференциальными уравнениями, интегральными уравнениями и соотношениями в конечно-мерных евклидовых пространствах.
В заключение рассмотрен пример дифференциальной игры из области оптимального конструирования для уравнения с частными производными второго порядка. В одномерном случае оптимальное решение этой игры выписано в явном виде.
Библиогр. – 19 назв.