О значениях, не принимаемых однолистными функциями

Пусть функция $w=f(z)=a_1z+\dotsb$ регулярна и однолистна в круге $K:|z|<1$ и пусть неотрицательные числа $c,s,r,l$ удовлетворяют условиям: 1) расстояние от точки $w=c$ до ближайшего значения, не принимаемого функцией $f(z)$ в $K$, равно $s$; 2) линейная мера множества значений на окружности $|w-c|=r$, не принимаемых $f(z)$ в $K$, равна $l$. При помощи метода симметризации находится точная верхняя оценка $|a_1|$ при любых фиксированных $c,s,r,l$ и тем самым определяется множество всех точек $(c,s,r,l,|a_1|)$ пространства $E_5$, соответствующих по крайней мере одной функции $f(z)$ с указанными свойствами. Отмечается, что полученный результат является усилением хорошо известного результата Дженкинса, а также результата Гудмана и Рейха, полученных тем же методом.
Библ. – 3 назв.