Чебышевский альтернанс при аппроксимации констант наипростейшими дробями

Изучается равномерное приближение вещественных констант наипростейшими дробями на отрезке действительной оси. Доказано, что наипростейшая дробь степени $n$ наилучшего приближения константы единственна и совпадает с ней в $n$ узлах, лежащих на отрезке, при этом имеет место чебышевский альтернанс, состоящий из $n+1$ точек.