Избранные задачи весовой аппроксимации и спектрального анализа

В монографии исследуются задачи спектрального анализа и спектрального синтеза для различных классов операторов, действующих в функциональных или абстрактных банаховых пространствах. Эти задачи ведут свое происхождение, с одной стороны, от классических проблем гармонического анализа (Г. Бор, Н. Винер и др.) и теории аппроксимации в комплексной области (М. В. Келдыш, А. Бёрлинг и др.), с другой – от новых задач об описании инвариантных подпространств для линейных операторов. В работе совместно рассматриваются задачи о возможности спектрального синтеза и полноте многочленов в некоторых весовых пространствах аналитических функций, о кратности спектра для оператора сдвига и одновременной аппроксимации, о спектральных особенностях операторов с унитарным спектром. Важным промежуточным шагом в решении этих задач являются точные односторонние и модульные оценки гармонических и аналитических функций, полученные в`первой части работы.