О некоторых функциональных неравенствах для скошенного броуновского движения

Рассмотрены неравенство Пуанкаре и логарифмическое неравенство Соболева. Приведены несколько конструкций скошенного броуновского движения; это пример диффузии с сингулярным сносом, интересный с разных точек зрения. Получены неравенства для скошенного броуновского движения, которые естественным образом обобщают гауссовский случай. Оказывается, что для скошенного броуновского движения оценки зависят от локального времени процесса.