Улучшения теоремы Франкла–Рёдля о числе ребер гиперграфа с запрещенным пересечением и их следствия в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником

Дается обзор результатов (как старых, так и новых), связанных с классической теоремой Франкла–Рёдля о верхней оценке произведения мощностей ребер двух гиперграфов, удовлетворяющих условию, что любое ребро одного гиперграфа с любым ребром второго гиперграфа не может пересекаться по заданному наперед числу вершин. Приводятся следствия полученных результатов в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным одноцветным (по вершинам) равносторонним треугольником.