Конечные подгруппы групп диффеоморфизмов

Доказываются: (1) теорема о существовании для любого целого числа $n\geq4$ такого некомпактного гладкого $n$-мерного топологического многообразия, группа диффеоморфизмов которого содержит изоморфную копию каждой конечно представимой группы; (2) теорема конечности для конечных простых подгрупп групп диффеоморфизмов компактных гладких топологических многообразий.