Дифференциальные игры для систем нейтрального типа: аппроксимационная модель

Для конфликтно управляемой динамической системы, движение которой описывается функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Дж. Хейла, и показателя качества, который оценивает историю движения, реализовавшуюся к терминальному моменту времени, рассмотрена дифференциальная игра в классе стратегий с поводырем. Построена аппроксимирующая дифференциальная игра в классе чистых позиционных стратегий, в которой движение конфликтно управляемой системы описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, а показатель качества является терминальным. Показано, что цена аппроксимирующей игры в пределе дает цену исходной игры, при этом оптимальные стратегии в исходной игре могут быть построены на основе использования в качестве поводырей оптимальных движений аппроксимирующей игры.