Многообразия представлений и характеров групп Баумслага–Солитера

Исследуются многообразия представлений и характеров групп Баумслага–Солитера $\mathrm{BS}(p,q)$. Найдены неприводимые компоненты этих многообразий, вычислена их размерность. Доказано, что все неприводимые компоненты многообразия представлений $R_n(\mathrm {BS}(p,q))$ являются рациональными многообразиями размерности $n^2$, а каждая неприводимая компонента многообразия характеров $X_n(\mathrm {BS}(p,q))$ является рациональным многообразием размерности $k\le n$. Установлена гладкость неприводимых компонент многообразия неприводимых представлений $R_n^\mathrm s(\mathrm{BS}(p,q))$, а также доказано, что все неприводимые компоненты многообразия $X_n^\mathrm s(\mathrm{BS}(p,q))$ изоморфны $\mathbb A^1\setminus\{0\}$.