Небольшого количества сомножителей из эйлерова произведения достаточно для вычисления дзета-функции с большой точностью

На численных примерах продемонстрирован нетрадиционный способ нахождения значений дзета-функции Римана внутри критической полосы с большой точностью. Для этого используются функциональное уравнение и сомножители из эйлерова произведения, соответствующие очень небольшому количеству простых чисел. Например, первые три простых числа позволяют вычислить более 50 десятичных знаков функции $\zeta (1/4+10\kern 1pt\mathrm i)$.