Непредсказуемость динамических систем и нетипичность конечности числа аттракторов в различных топологиях

Вводится понятие непредсказуемости для динамических систем, и предлагается гипотеза о локальной типичности систем со сверхполиномиальной непредсказуемостью. В рамках программы по обоснованию данной гипотезы для двух различных топологий на пространстве $C^d$-гладких семейств $C^r$-гладких динамических систем при $1\le d\le r\le\infty$ и $d<\infty$ приведены условия, достаточные для того, чтобы данное открытое множество содержало типичное по Бэру подмножество, состоящее из семейств, для которых при любом значении параметра имеется бесконечное число стоков. В частности, случай $d=r=1$ является новым.