Абсолютная и конвективная неустойчивости полуограниченных пространственно развивающихся течений

Исследуются абсолютная и конвективная неустойчивости полуограниченных по пространству течений и сред, а также пространственно растущие волны в них. Для этого к соответствующей линейной начально-краевой задаче устойчивости применяется преобразование Лапласа по времени и полученная краевая задача в $\mathbb R^+$ для векторного уравнения анализируется как динамическая система. Данное исследование является расширением недавно развитой автором теории линейной устойчивости для пространственно развивающихся открытых течений и сред с алгебраически убывающими хвостами и для фронтов течений в полуограниченной области. Выводятся дисперсионные уравнения для глобальных нормальных мод в различных областях частот, и рассматриваются абсолютная неустойчивость, конвективно неустойчивые волновые пакеты и сигнальная задача. Показано, что если предельное состояние на бесконечности, т.е. ассоциированное однородное состояние, устойчиво, то неоднородное течение может быть как устойчивым, так и абсолютно неустойчивым. Неоднородное течение абсолютно устойчиво, но конвективно неустойчиво тогда и только тогда, когда течение глобально устойчиво, а ассоциированное однородное состояние конвективно неустойчиво. В этом случае сигнальная задача для неоднородного течения равносильна сигнальной задаче для ассоциированного однородного состояния.