О приложениях уравнений Гамильтона–Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей

Рассматривается модель химиотерапии злокачественной опухоли, и исследуется задача оптимального управления (терапии), целью которой является минимизация количества клеток опухоли в фиксированный конечный момент времени. В этой задаче построена функция цены, которая каждому начальному состоянию ставит в соответствие цену, т.е. оптимальный достижимый результат, а также построена оптимальная позиционная стратегия управления (оптимальный синтез), применение которой для любого начального состояния обеспечивает достижение соответствующего оптимального результата. Предлагаемые конструкции опираются на метод характеристик Коши, принцип максимума Понтрягина и теорию обобщенных (минимаксных/вязкостных) решений уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, описывающего функцию цены.