О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна–Стилтьеса на всей прямой

Рассматривается нелинейное интегральное уравнение на всей прямой с интегральным оператором Гаммерштейна–Стилтьеса, предъядро которого представляет собой непрерывную функцию распределения. При определенных условиях, накладываемых на нелинейность, доказываются конструктивные теоремы существования и единственности неотрицательного монотонного и ограниченного решения. Исследуются также некоторые качественные свойства построенного решения. При этом из доказанных результатов как частный случай получается теорема О. Дикмана.