Диофантово представление чисел Бернулли и его приложения

Предложен новый способ построения диофантова представления чисел Бернулли, основанный на разложении функции $\tau/(e^\tau-1)$ в ряд Тейлора. На основе этого представления легко могут быть построены диофантовы представления множества всех чисел Кармайкла (т.е. чисел, псевдопростых по любому основанию) и множества всех чисел, свободных от квадратов.